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红米手机短信回收站没有短信通知可能有以下几个原因。
1、短信可能被误删：在清理手机内存或空间时，可能不小心删除了短信回收站的通知。
2、短信应用设置问题：红米手机的短信应用可能需要进行特定设置才能显示回收站的通知，请检查短信应用的设置，确保已开启相关通知。
3、通知权限被禁用：可能是通知权限被禁用导致无法收到短信回收站的通知，请检查手机的通知管理或权限管理设置，确保短信应用具有发送通知的权限。
4、软件问题：可能是软件故障或冲突导致无法收到短信回收站的通知，尝试重启手机，并检查是否有更新可用，以确保使用的是最新版本的系统和短信应用。
5、运营商问题：在某些情况下，运营商的问题可能导致无法接收特定短信，包括回收站的通知，尝试联系运营商查询是否有相关限制或服务中断。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系红米手机的官方客服或售后支持，寻求进一步的帮助和解决方案，他们可能能够提供更具体的指导和支持，以解决你遇到的问题。